โรงเรียนบ้านสามหลังตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 20 เดือนกุมภาพันธ์ พ.ศ.2465 ณ บ้านหัวข่วง หมู่ที่ 6 ตำบลสองแคว อำเภอดอยหล่อ จังหวัดเชียงใหม่ เปิดทำการสอนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 มีนักเรียน 30 คน ต่อมาย้ายมาที่บ้านสองแคว หมู่ที่ 4 ตำบลสองแคว อำเภอดอยหล่อ จังหวัดเชียงใหม่ ตั้งชื่อว่า โรงเรียนประชาบาลตำบลสองแคว ต่อมาปี พ.ศ.2490 จึงได้ย้ายมาสร้าง ณ ที่ดินปัจจุบันซึ่งมีเนื้อที่ 13 ไร่ 1 งาน 73 ตารางวา โดยที่ดินดังกล่าวได้รับบริจาคจากนายตุ้ย ชัยมงคล และนายแก้ว วงศ์คำมา อาคารหลังแรกเป็นแบบใต้ถุนสูง ขนาด 3 ห้องเรียน ต่อมาถูกพายุพัดพังเสียหาย ทางคณะกรรมการศึกษาจึงได้นิมนต์ ครูบาอภิชัย (ขาวปี) มาเป็นประธานสร้างอาคารเรียน ขนาด 8 Í 36 เมตร 4 ห้องเรียน สร้างเสร็จในปี พ.ศ.2494 สิ้นทุนทรัพย์ 60,000 บาท ขนานนามอาคารว่า อาคารอภิชัยบูรณะ ในปี พ.ศ.2498 เปลี่ยนชื่อโรงเรียนให้สอดคล้องกับ ชื่อหมู่บ้านว่า “โรงเรียนบ้านสามหลัง (อภิชัยบูรณะ)” จนกระทั่งปัจจุบัน โดยมีนายติ๊บ มณีผ่องเป็นครูใหญ่และต่อมาในปี พ.ศ.2501 นายเดชา ลาวนานนท์ได้มาทำหน้าที่ครูใหญ่แทนคนเก่า ได้พัฒนาสภาพทั่วไป ของโรงเรียนจนเมื่อวันที่ 24 กุมภาพันธ์ 2504 กระทรวงศึกษาธิการได้อนุมัติให้โรงเรียนเปิดทำการสอนในชั้นประถมศึกษาตอนปลาย (ป.5 – 6 – 7) พร้อมกันนี้ทางโรงเรียน ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารแบบ ป.1 ก ไม้ 3 ห้องเรียนและมีมุข 2 ด้านไว้รองรับนักเรียน
ต่อมาปี พ.ศ.2516 ได้งบประมาณก่อสร้างอาคารแบบ 017 เป็นอาคาร 2 ชั้น 4 ห้องเรียนและเปิดทำการเมื่อปี 2518 และในปีเดียวกันทางโรงเรียนได้คัดเลือกเป็นโรงเรียนทดลองหลักสูตรประถมศึกษาของกรมวิชาการ
ปี 2528 นายเดชา ลาวนานนท์ ครูใหญ่เกษียณอายุราชการ นายอุทัย ตันติสุนทรจึงได้มาดำรงตำแหน่งแทน ต้นปีการศึกษา 2535 ทางโรงเรียนได้เปิดขยายโอกาสทางการศึกษา รับนักเรียนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ใช้หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้นในปี 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2533)
ปี 2536 นายอุทัย ตันติสุนทรได้ย้ายไป นายประวิช อุทัยทัศน์ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่แทน จนถึงปี 2558
ปี 2558 นายวันชัย จันต๊ะวงค์ มาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านสามหลังจนถึงปีการศึกษา 2560 จึงเกษียณอายุราชการ
ปี 2561 นายชลอ ใจซื่อ ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านสามหลัง ณ วันที่ 8 พฤษภาคม 2561 จนถึงปี 2562
ปี 2563 นายลีน จันทะนะ ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านสามหลัง ณ วันที่ 30 เมษายน 2563 จนถึงปัจจุบัน
